Спорим, вы бы не сдали ЕГЭ по математике в 2024 году? Попробуйте решить все задания верно

Дискриминант или теорема Виета? Не волнуйтесь, сегодня вам это не понадобится.
Теги:
Спорим, вы бы не сдали ЕГЭ по математике в 2024 году? Попробуйте решить все задания верно
Freepik
В эту пятницу российские школьники сдают второй обязательный экзамен — математику базового и профильного уровней. Давайте проверим, смогли бы вы справиться с этим испытанием и сдать на 100 баллов.
Содержание статьи

Задача на смекалку

Давайте сначала немного разомнем мозг?

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

№ 1.

На поверхности глобуса фломастером проведены 12 параллелей и 22 меридиана. На сколько частей проведенные линии разделили поверхность глобуса?

Меридиан  — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель  — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.

№ 2.

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 30 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 50 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.

№ 3.

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:

  1. за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную;
  2. за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?

№ 4.

Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живет в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живет Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы).

№ 5.

Маша и Медведь съели 120 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь  — печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в три раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенья они съели поровну?

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
Freepik
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

.

.

.

.

.

.

  1. 286
  2. 40
  3. 10
  4. 5
  5. 108

Простейшие задачи

На самом деле сейчас будет сложнее, готовы?

№ 1.

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счета абонента 16 рублей. Если на счету осталось меньше 16 рублей, то на следующее утро номер блокируют до пополнения счета. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 рублей. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счет?

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

№ 2.

В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 3 курсов, по 360 штук для каждого курса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?

№ 3.

Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

№ 4.

Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

№ 5.

Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Freepik
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

.

.

.

.

.

.

  1. 18
  2. 4
  3. 7
  4. 9
  5. 1160

Теории вероятности

Попробуйте решить хотя бы одну из них.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

№ 1.

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.

№ 2.

В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные  — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

№ 3.

В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

№ 4.

Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

№ 5.

На фабрике керамической посуды 10% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов.

Freepik
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

.

.

.

.

.

.

  1. 0,125
  2. 0,25
  3. 0,6
  4. 0,25
  5. 0,98

Задачи на логику

А теперь проверим под силу ли вам логические задачи.

№ 1.

Некоторые сотрудники фирмы зимой ездили на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Весной было решено, что некоторые сотрудники поедут на стажировку в Волгоград, причем среди них не будет тех, кто ездил на курсы повышения квалификации в Пятигорск. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, какие сотрудники поедут на стажировку в Волгоград.

  1. Найдется сотрудник, который не ездил на курсы в Пятигорск и не поедет на стажировку в Волгоград.
  2. Среди сотрудников этой фирмы, которые не поедут на стажировку в Волгоград, есть хотя бы один, который посещал курсы в Пятигорске.
  3. Каждый сотрудник, который не был на курсах в Пятигорске, поедет на стажировку в Волгоград.
  4. Нет ни одного сотрудника этой фирмы, который посетил курсы в Пятигорске и поедет на стажировку в Волгоград.
РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ

№ 2.

Среди дачников в поселке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом поселке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

  1.  Если дачник из этого поселка не выращивает виноград, то он выращивает груши.
  2.  Среди тех, кто выращивает виноград, есть дачники из этого поселка.
  3. Есть хотя бы один дачник в этом поселке, который выращивает и груши, и виноград.
  4. Если дачник в этом поселке выращивает виноград, то он не выращивает груши.

№ 3.

Среди жителей дома № 23 есть те, кто работает, и есть те, кто учится. А также есть те, кто не работает и не учится. Некоторые жители дома № 23, которые учатся, ещё и работают. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

РЕКЛАМА – ПРОДОЛЖЕНИЕ НИЖЕ
  1. Хотя бы один из работающих жителей дома № 23 учится.
  2. Все жители дома № 23 работают.
  3. Среди жителей дома № 23 нет тех, кто не работает и не учится.
  4. Хотя бы один из жителей дома № 23 работает.
Freepik

.

.

.

.

.

.

  1. 24
  2. 23
  3. 14