Детские задачки на логику от советского математика, которые не могут решить современные взрослые: а вам они по зубам?
Эта непростая задача взята из сборника «Математическая смекалка» Бориса Кордемского, известного советского математика. «Математическая смекалка» рассчитана на школьников младших классов.
Первое издание вышло в 1954 году, к моменту выхода в 1972 году перевода на английский язык книга имела восемь изданий на русском языке и была переведена на украинский, эстонский, латышский, литовский языки. За пределами СССР книгу опубликовали в Болгарии, Румынии, Венгрии, Чехословакии, Польше, Германии, Франции, Китае, Японии, Корее.
Задача про яблоки
Три брата получили 24 яблока, причем каждому досталось столько яблок, сколько ему было лет три года назад. Самый младший, мальчик очень смышленый, предложил братьям такой обмен яблоками:
«Я, — сказал он, — оставлю себе только половину имеющихся у меня яблок, а остальные разделю между вами поровну. После этого пусть средний брат тоже оставит себе половину, а остальные яблоки даст мне и старшему брату поровну, а затем и старший брат пусть оставит себе половину всех имеющихся у него яблок, а остальные разделит между мной и средним братом поровну».
Братья, не подозревая коварства, согласились удовлетворить желание младшего. В результате у всех оказалось яблок поровну. Сколько же лет было малышу и каждому из остальных братьев?
.
.
.
.
Правильный ответ
В конце обмена у каждого из братьев оказалось по 8 яблок. Следовательно, у старшего перед тем, как он отдал половину яблок своим братьям, было 16 яблок, а у среднего и младшего — по 4 яблока.
Рассуждаем дальше. Перед тем, как делил свои яблоки средний брат, у него было 8 яблок, а у старшего — 14 яблок, у младшего — 2. Получается, что перед тем, как делил свои яблоки младший брат, у него оказалось 4 яблока, у среднего — 7 яблок и у старшего — 13.
Так как каждый получил вначале столько яблок, сколько ему было три года назад, то младшему сейчас 7 лет, среднему брату 10 лет, а старшему 16.
Ну что, непростая задача? Попробуйте решить еще одну — она несколько проще!
Задача про теплоходы
В порту пришвартовались 4 теплохода. В полдень 2 января они одновременно покинули порт. Известно, что первый теплоход возвращается в этот порт через каждые 4 недели, второй — через каждые 8 недель, третий — через 12 недель, а четвертый — через 16 недель.
Когда в первый раз теплоходы снова сойдутся все вместе в этом порту?
.
.
.
.
Правильный ответ
Наименьшее общее кратное чисел 4, 8, 12 и 16 — 48. Следовательно, теплоходы сойдутся через 48 недель, то есть 4 декабря.